Задача 104106

Темы:    [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Условие

Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата	2006
класс
Класс	11
задача
Номер	5