Задача 105094

Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 5 Классы: 9,10,11

Условие

Автор: Токарев С.И.

В круговом шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных один раз. Назовём партию неправильной, если выигравший её шахматист в итоге набрал очков меньше чем проигравший. (Победа даёт 1 очко, ничья – ½, поражение – 0.) Могут ли неправильные партии составлять
  а) более 75% от общего количества партий в турнире;
  б) более 70%?

Решение

См. задачу 98486.

Ответ

а) Не могут;   б) могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	63
Год	2000
вариант
Класс	11
задача
Номер	5