Задача 105103

Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Условие

Автор: Вялый М.Н.

В некоторой стране суммарная зарплата 10% самых высокооплачиваемых работников составляет 90% зарплаты всех работников. Может ли так быть, что в каждом из регионов, на которые делится эта страна, зарплата любых 10% работников составляет не более 11% всей зарплаты, выплачиваемой в этом регионе?

Решение

Пусть, например, страна состоит из двух регионов: столичный округ и провинция. В столичном округе работает 1 млн чел., и зарплата каждого равна 81 доллар в час. В провинции работает 9 млн человек, и зарплата каждого – 1 доллар в час.

Ответ

Может.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2000/2001
Номер	22
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	1
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	64
Год	2001
вариант
Класс	9
задача
Номер	2