Задача 107618

Тема:    [ Задачи на работу ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного – за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

Решение

Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить ²/₅ ванны, а холодный – ⅗. Но тогда горячий кран должен быть открыт всего  ⅗·23 = ⁶⁹/₅  минуты, а холодный –  ⅖·17 = ³⁴/₅  минуты. Значит, холодный кран нужно открыть через  ⁶⁹/₅ – ³⁴/₅ = 7 минут.

Ответ

Через 7 минут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Дата	1996
Название	конкурс по математическим играм
Задача
Номер	1
web-сайт
задача