Задача 107626

Темы:    [ Системы линейных уравнений ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Фольклор

На базаре продаются рыбки, большие и маленькие. Сегодня три больших и одна маленькая стоят вместе столько же, сколько пять больших вчера. А две большие и одна маленькая сегодня стоят вместе столько же, сколько три больших и одна маленькая вчера. Можно ли по этим данным выяснить, что дороже: одна большая и две маленьких сегодня, или пять маленьких вчера?

Решение

Обозначим "рыбные цены": сегодня большая рыба стоит b_c, а маленькая m_c. Вчера большая стоила b_v, а маленькая – m_v. Тогда  3b_c + m_c = 5b_v,
2b_c + m_c = 3b_v + m_v.  Отсюда получаем:  5m_v = 5(2b_c + m_c – 3b_v) = 10b_c + 5m_c – 3(3b_c + m_c) = b_c + 2m_c.  То есть пять маленьких вчера стоили столько же, сколько одна большая и две маленькие сегодня.

Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Дата	1996
Название	конкурс по математическим играм
Задача
Номер	9