ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 107704
Темы:    [ Формула включения-исключения ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме "р", которую просто пропускают при письме, а остальные знают все буквы, кроме "к", которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово "кот", 18 других учеников – слово "рот", а остальных – слово "крот". При этом слова "кот" и "рот" оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали своё слово верно?


Решение

Слово "крот" не написал правильно никто, потому что никто не умеет писать одновременно и букву "р" и букву "к". Слово "рот" или "кот" должны были написать  10 + 18 = 28  человек. Заметим, что были написаны только слова "рот", "кот" и "от". Первые два слова были написаны по 15 раз, поэтому слово "от" написали  50 – 15 – 15 = 20  ребят из 28. Значит, только 8 ребят справились со своей задачей.


Ответ

8 ребят.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2001
Название конкурс по математике
Задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .