Задача 107712

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Решение

Заметим, что все числа, кратные 100, являются разложимыми. Поэтому более 99 неразложимых чисел подряд быть не может. С другой стороны, между числами 100·100 и 100·101 все числа разложимые, и их ровно 99.

Ответ

99.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Название	конкурс по математике
Год	2001
Задача
Номер	10