Задача 107845

Темы:    [ Задачи-шутки ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8,9

Условие

Автор: Произволов В.В.

Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию  28x + 30y + 31z = 365?

Решение

  В году – 12 месяцев. Один из них – февраль – состоит из 28 дней, четыре месяца (апрель, июнь, сентябрь, ноябрь) состоят из 30 дней, остальные семь месяцев – из 31 дня. Так как всего в году 365 дней, то  28·1 + 30·4 + 31·7 = 365.

Ответ

Найдутся.

Замечания

Есть и другое решение:  x = 2,  y = 1,  z = 9.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	61
Год	1998
вариант
Класс	8
задача
Номер	1