|
|
 |
Условие
Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 часа. Когда он прошёл половину пути, его догнал велосипедист, который выехал из A в 7:20. Через час после этого пешеход встретил другого велосипедиста, который выехал из B в 8:30. Скорости велосипедистов одинаковы. Определить скорость пешехода.
Решение
Второй велосипедист был в пути на 1⅙ часа меньше, чем первый (к моменту встречи второго велосипедиста с пешеходом). Если бы он выехал одновременно с первым велосипедистом, то был бы в середине пути на час раньше момента своей встречи с пешеходом. Следовательно, ему понадобилась ⅙ часа, чтобы проехать путь от места встречи с пешеходом до середины пути. Это же расстояние пешеход проходит за час. Поэтому скорость велосипедиста в 6 раз больше скорости пешехода.
На 20 км пешеход затратил времени на 7⅓ – 4 = 10/3 часа больше, чем первый велосипедист. Значит, он прошёл 20 км за 6/5·10/3 = 4 часа.
Ответ
5 км/ч.
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Белорусские республиканские математические олимпиады |
| олимпиада | |
| Год | 1961 |
| Номер | 11 |
| Название | 11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада |
| Задача | |
| Название | Задача 8.2 |
