Задача 109004

Темы:    [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Условие

Существуют ли в пространстве 4 точки A,B,C,D такие, что AB=CD=8 см; AC=BD=10 см; AB+BC=13 см?

Решение

Требуемым условиям удовлетворяет фигура, образованная двумя равными треугольниками ABC и BCD , приложенными друг к другу по стороне BC под некоторым углом (рис.), где AC=BD=10 см, AB=CD=8 см, BC=5 см.

Ответ

да, существуют.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Название	14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Год	1964
Номер	14
Задача
Название	Задача 10.2