Задача 109473
|
|
 |
Условие
Дима пишет подряд натуральные числа: 123456789101112... .
На каких местах, считая от начала, в первый раз будут стоять три цифры 5 подряд?
Решение
До того, как было записано число 50, цифра 5 встречалась только в разряде единиц, поэтому даже двух пятёрок подряд быть не могло.
Три цифры 5 подряд в первый раз встретятся в сочетании ...54-55-56... . От 1 до 9 в ряду стоят 9 цифр, а от 10 до 54 – 45 двузначных чисел, то есть всего до первой нужной цифры 5 стоят 99 цифр. Таким образом, три цифры 5 стоят на 100-м, 101-м и 102-м местах.
Ответ
На 100-м, 101-м и 102-м местах.
Замечания
6 баллов
