Задача 109569

Темы:    [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Женодаров Р.Г.

Докажите тождество

+ +..+ = = + +..+ .

Решение

Имеем:

+ +..+ = = (-)+ (-)+..+ (-)= = (-)+ (-)+..+ (-)= = + +..+ .

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	1994
Этап
Вариант	5
класс
Класс	9
задача
Номер	94.5.9.5