ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 109744
УсловиеНайдите все такие натуральные числа n, что для любых двух его взаимно простых делителей a и b число a + b – 1 также является делителем n. Решение Легко проверить, что числа вида pk, где p – простое, а также число 12 удовлетворяют условию задачи. Покажем, что других чисел, удовлетворяющих условию, не существует. Ответn – степень простого числа или n = 12. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |