Задача 109903
|
|
 |
Условие
Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в каждых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в каждых двух строках – различным?
Решение
См. рис.
Ответ
Можно.
Замечания
Идеология. Раз по всем вертикалях фишек поровну, то общее число фишек кратно 8. Если в горизонталях разное число фишек, то фишек не меньше чем
0 + 1 + 2 + ... + 7 = 28. Наименьшее число, отвечающее обоим требованиям – 32, то есть в каждой вертикали по 4 фишки. После небольшого перебора можно получить ответ.
