Задача 109913
|
|
 |
Условие
Микрокалькулятор МК-97 умеет над числами, занесенными в память, производить только три операции:
1) проверять, равны ли выбранные два числа,
2) складывать выбранные числа,
3) по выбранным числам a и b находить корни уравнения x² + ax + b = 0, а если корней нет, выдавать сообщение об этом.
Результаты всех действий заносятся в память. Первоначально в памяти записано одно число x. Как с помощью МК-97 узнать, равно ли это число единице?
Решение
Сложением x с самим собой получаем 2x. Сравниваем x и 2x. Если они равны, то x = 0. В противном случае ищем корни уравнения y² + 2xy + x = 0. Дискриминант этого уравнеия равен 4(x² – x), поэтому корни равны тогда и только тогда, когда x = 1.
