Задача 110074

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Количество и сумма делителей числа ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Храбров А.

Существует ли такое натуральное число, что произведение всех его натуральных делителей (включая 1 и само число) оканчивается ровно на 2001 ноль?

Решение

Например, 5·2²⁰⁰⁰ или 2·5²⁰⁰⁰.

Ответ

Существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	2001
Этап
Вариант	4
Класс
Класс	9
задача
Номер	01.4.9.6