Задача 111234
|
|
 |
Условие
Назовем число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо.
Например, число 78887 – зеркальное.
Найдите все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 0 .
Решение
Заметим, что в старшем разряде не может стоять цифра 0 .
Значит, на первом и на последнем местах обязательно стоит цифра 1.
Теперь несложно подсчитать, что задача имеет четыре решения– два решения с нулем в середине и два решения с единицей в середине
(доказывать это учащиеся не обязаны).
Ответ
10001 , 10101 , 11011 , 11111 .
