Задача 111244

Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Условие

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a⁴=b⁴ ?

Решение

Пусть a=1/2, b=-1/2, тогда a⁴=b⁴= . Можно доказать, что этот пример– единственный (от учащихся это не требуется). Действительно, a⁴=b⁴ |a|=|b| . Случай a=b невозможен, случай a=-b даёт указанный пример.

Ответ

да, может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата	2008
класс
Класс	8
задача
Номер	1