Задача 111893

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Раскина И.В.

У 2009 года есть такое свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это свойство впервые повторится снова?

Решение

Автор: Раскина И.В.

В 2010, 2011, ..., 2019 годах и в 2021 году в номере года есть единица, и если её поставить на первое место, число заведомо уменьшится. Число 2020 можно уменьшить до 2002. А вот число 2022 нельзя уменьшить, переставляя цифры.

Ответ

в 2022 году.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2009
Класс
Класс	6
задача
Номер	1