ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115492
Условие
КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не
является. (КУБ и ШАР трёхзначные числа, разные буквы обозначают
различные цифры.)
РешениеРассмотрим все кубы, являющиеся трёхзначными числами. Это 53=125 , 63=216 , 73=343 , 83=512 , 93=729 (других нет, так как 43=64<100 , а 103=1000>999 ). Так как разные буквы обозначают разные цифры, ни одно из чисел КУБ и ШАР не равно 343. Но во всех оставшихся кубах есть общая цифра 2, а в числах КУБ и ШАР общих цифр нет. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке