ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116003
УсловиеФункция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: РешениеПодставим в данное равенство значения x = 0 и x = –1. Получим: Ответ–1. ЗамечанияМожно решить и более общую задачу: найти f(x) для всех значений x ≠ 1. Действительно, заменив в исходном равенстве x на x+1/x–1, получим Этот "фокус" оказался возможным в связи с тем, что функция f(x) = x+1/x–1 обратна сама себе. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |