Задача 116011
|
|
 |
Условие
На доске записаны числа 1, 21, 2², 2³, 24, 25. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?
Решение
Искомая последовательность операций видна из следующей записи: 15 = 32 – 16 – (8 – 4 – 2 – 1).
Ответ
Может.
Замечания
В результате указанных операций можно получить любое нечётное число от 1 до 31.
