Задача 116144
|
|
 |
Условие
Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.
Решение
Пусть p и q – простые числа и p² – q² = (p – q)(p + q) – простое число. Тогда p – q = 1. Следовательно, одно из наших чисел чётно, то есть q = 2, p = 3.
Ответ
(3, 2).
