ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116533
Темы:    [ Произведения и факториалы ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.


Решение

  Число  11! = 1·2·...·9·10·11 делится на 9·10·11 = 990.
  При  n! < 11  число n! не делится даже на 11.


Ответ

n = 11.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 4
Название Делимость и остатки
Тема Теория чисел. Делимость
задача
Номер 005
олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2011/12
класс
Класс 8
задача
Номер 8.2.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .