ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116599
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что для любого натурального n выполнено неравенство  (n – 1)n+1(n + 1)n–1 < n2n.


Решение

(n – 1)n+1(n + 1)n–1 = (n – 1)²(n² – 1)n–1 < n²(n²)n–1 = n2n.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по математике
год
Год 2011-2012
Этап
Вариант 4
класс
Класс 11
Задача
Номер 11.5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .