Задача 116701

Темы:    [ Покрытия ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Ряды с неотрицательными членами ]

Сложность: 5 Классы: 11

Условие

Автор: Бердников А.

Про бесконечный набор прямоугольников известно, что в нём для любого числа S найдутся прямоугольники суммарной площади больше S.
  а) Обязательно ли этим набором можно покрыть всю плоскость, если при этом допускаются наложения?
  б) Тот же вопрос, если дополнительно известно, что все прямоугольники в наборе являются квадратами.

Подсказка

См. решение задачи 116729

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	75
Год	2012
класс
Класс	11
задача
Номер	6