Задача 116799

Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

В круговом шахматном турнире участвует 9 мальчиков и 3 девочки (каждый играет с каждым один раз, победа – 1 очко; ничья – 0,5; поражение – 0). Может ли в итоге оказаться, что сумма очков, набранных всеми мальчиками, будет равна сумме очков, набранных всеми девочками?

Решение

Мальчики только во встречах между собой наберут  9·8 : 2 = 36  очков, что больше половины очков, разыгрываемых в турнире.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2012/13
класс
Класс	9
задача
Номер	9.2.3