ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116810
Темы:    [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?


Решение

Чтобы построить пример, нужно взять какую-нибудь фигуру с четырьмя осями симметрии и выкинуть из неё клетку, не лежащую ни на одной из этих осей. Например, четыре оси симметрии имеет квадрат (см. рис. слева). Так получается пример в центре.
Есть и другие примеры (например, на рисунке справа).


Ответ

Могло.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2012
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .