ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116811
Темы:    [ Средние величины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Кое-кто в классе смотрит футбол, кое-кто – мультики, но нет таких, кто не смотрит ни то, ни другое. У любителей мультиков средний балл по математике меньше 4, у любителей футбола – тоже меньше 4. Может ли средний балл всего класса по математике быть больше 4?


Решение

Пусть в классе всего 7 человек, причем двое имеют по математике только пятёрки и смотрят только мультфильмы, трое имеют по математике только тройки, а смотрят и то и другое, и еще двое имеют по математике пятёрки, но смотрят только футбол. Тогда средний балл каждой из двух групп меньше 4 (в каждой "отличников" меньше, чем "троечников"), а общий средний балл больше 4 ("отличников" больше, чем "троечников").


Ответ

Может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2012
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .