Задача 116875

Темы:    [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Подсчет двумя способами ] [ Деревья ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Туристическая фирма провела акцию: "Купи путевку в Египет, приведи четырёх друзей, которые также купят путевку, и получи стоимость путевки обратно". За время действия акции 13 покупателей пришли сами, остальных привели друзья. Некоторые из них привели ровно по четыре новых клиента, а остальные 100 не привели никого. Сколько туристов отправились в Страну Пирамид бесплатно?

Решение

Каждый из x "счастливчиков" привёл по 4 друга. Тогда "приведённых" клиентов 4x, еще 13 пришли сами, значит, всего туристов было  13 + 4x.  С другой стороны, x человек привели новых клиентов, а 100 – не привели, то есть всего туристов было  x + 100.  Итак,  13 + 4x = x + 100,  откуда  x = 29.

Ответ

29 туристов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2012
класс
Класс	11
Задача
Номер	11.2