ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116911
УсловиеПри каких n можно оклеить в один слой поверхность клетчатого куба n×n×n бумажными прямоугольниками 1×2 так, чтобы каждый прямоугольник граничил по отрезкам сторон ровно с пятью другими? РешениеКуб 2×2×2 так оклеить можно (см. угловой кубик на рисунке). Если n чётно, разобьём куб n×n×n на кубики 2×2×2 и окрасим их в шахматном порядке. Заменим эти кубики на оклеенные указанным образом, причём будем располагать их так, что на верхних гранях чёрных кубиков длинные стороны прямоугольников идут в одном направлении, а на верхних гранях белых – в другом. Тогда каждый прямоугольник и будет граничить с пятью другими (см. рисунок). ОтветПри всех чётных n. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке