Задача 116955

Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Условие

Автор: Клепцын В.А.

Вася умножил некоторое число на 10 и получил простое число. А Петя умножил то же самое число на 15, но всё равно получил простое число.
Может ли быть так, что никто из них не ошибся?

Решение

0,2·10 = 2  и  0,2·15 = 3  – простые числа.

Ответ

Может.

Замечания

1. Приведённый пример единственный: простое число Пети в полтора раза больше простого числа Васи, значит, простое число Васи чётно, то есть равно 2; а исходное число в 10 раз меньше.

2. 3 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2013
класс
Класс	6
задача
Номер	1