ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116964
Тема:    [ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Шноль Д.Э.

Дима увидел в музее странные часы (см. рисунок). Они отличаются от обычных часов тем, что на их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх; да ещё секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину. Какое время показывали часы?
(Стрелки А и Б на рисунке смотрят ровно на часовые отметки, а стрелка В чуть-чуть не дошла до часовой отметки.)


Решение

  Если бы часовая стрелка смотрела ровно на часовую отметку, минутная и секундная стрелка смотрели бы ровно на отметку "12". Но на картинке нет совпадающих стрелок. Значит, часовая стрелка – стрелка В.
  Оставшиеся две стрелки указывают ровно на часовые отметки, поэтому сейчас сколько-то часов и целое число минут – в частности, секундная стрелка указывает на 12.
  Если секундная стрелка – стрелка А, то на часах немного меньше семи часов (судя по часовой стрелке), а с другой стороны – сейчас на 10 минут больше, чем сколько-то часов (судя по минутной). Так быть не может.
  Если же секундная стрелка – стрелка Б, то на часах около пяти часов (судя по часовой стрелке), а судя по минутной стрелке – на 10 минут меньше, чем сколько-то часов. Значит, на часах без десяти пять.


Ответ

4.50.

Замечания

6 баллов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2013
класс
Класс 7
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .