Задача 116975

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4 Классы: 5,6,7

Условие

Автор: Шноль Д.Э.

Дима разрезал картонный квадрат 8×8 по границам клеток на шесть частей (см. рисунок). Оказалось, что квадрат остался крепким: если положить его на стол и потянуть (вдоль стола) за любую часть в любом направлении, то весь квадрат потянется вместе с этой частью.

Покажите, как разрезать такой квадрат по границам клеток не менее чем на 27 частей, чтобы квадрат оставался крепким и в каждой части было не более 16 клеток.

Решение

Вот примеры разрезания квадрата на 27 частей, 31 часть и 33 части (белая фигура внутри разрезана на единичные квадратики):

Замечания

Каково наибольшее возможное количество частей – пока неизвестно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер	9 (2011 год)
Дата	2011-03-6
класс
Класс	6 класс
задача
Номер	6.9