Задача 117013
|
|
 |
Условие
Мачеха приказала Золушке сшить квадратное одеяло из пяти прямоугольных кусков так, чтобы длины сторон всех кусков были попарно различны и составляли целое число дюймов. Сможет ли Золушка выполнить задание без помощи феи-крестной?
Решение
Например, из прямоугольников 1×2, 7×10, 6×5, 8×12 и 9×3 можно составить квадрат 15×15 (см. рис.).
Ответ
Сможет.
Замечания
Приведённый пример – далеко не единственный. Другие примеры несложно найти, если выбрать квадрат достаточно большого размера, разбить его на пять прямоугольников аналогичным образом, а затем подобрать размеры этих прямоугольников.
