Задача 21970

Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Условие

В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?

Решение

Всего надо вынуть три шара, тогда у нас шары — это "кролики", а цвета — это "клетки". А так как клеток меньше, чем кроликов, то по принципу Дирихле найдется клетка, в которой сидят хотя бы два кролика. То есть два шара одного цвета. Легко заметить, что, вытащив два шара, мы можем получить шары разных цветов.

Ответ

3 шара.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Принцип Дирихле
Тема	Принцип Дирихле
задача
Номер	001