Задача 21974

Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Условие

В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.

Решение

25 ящиков - "кроликов" рассадим по 3 клеткам-сортам. Так как 25 = 3 · 8 + 1, то применим "обобщенный принцип Дирихле" для N = 3, k = 8 и получим, что в какой-то клетке-сорте не менее 9 ящиков.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Принцип Дирихле
Тема	Принцип Дирихле
задача
Номер	005