Задача 21983

Темы:    [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ] [ Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

В квадрат со стороной 1 метр бросили 51 точку. Докажите, что какие-то три из них можно накрыть квадратом со стороной 20 см.

Решение

Разобьем наш квадрат на 25 квадратов со стороной 20 см. По обобщенному принципу Дирихле, в какой-то из них попадет по крайней мере три точки из 51 брошенной.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Принцип Дирихле
Тема	Принцип Дирихле
задача
Номер	015