ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30372
Темы:    [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите остатки от деления
  а)  1989·1990·1991 + 19922  на 7;
  б) 9100 на 8.


Решение

  Произведение (сумма) двух целых чисел даёт такой же остаток при делении на n, как и произведение (сумма) их остатков при делении на n.

  а) Данное выражение даёт при делении на 7 такой же остаток, как и  2·3·4 + 52 = 49.

  б) Данное выражение даёт при делении на 8 такой же остаток, как и  1100 = 1.


Ответ

а) 0;   б) 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 4
Название Делимость и остатки
Тема Теория чисел. Делимость
задача
Номер 015

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .