Задача 30383
|
|
 |
Условие
Докажите, что сумма квадратов трёх натуральных чисел, уменьшенная на 7, не делится на 8.
Подсказка
Выясните возможные остатки квадратов при делении на 8.
Решение
Квадрат при делении на 8 может дать остаток 0, 1 или 4. Число 7 нельзя представить как сумму трёх таких слагаемых.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Делимость и остатки |
| Тема | Теория чисел. Делимость |
| задача | |
| Номер | 026 |
