Задача 30387

Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

На какую цифру оканчивается число 777⁷⁷⁷?

Решение

7² ≡ – 1 (mod 10),  значит,  777⁷⁷⁷ ≡ (7²)³⁸⁸·7 ≡ 7 (mod 10).

Ответ

На 7.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Делимость и остатки
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	030