ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 30400
УсловиеДокажите, что a³ + b³ + 4 не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b. ПодсказкаВыясните, какой остаток может давать число a³ + b³ + 4 от деления на 9. РешениеКуб может давать только остатки 0 или ±1 при делении на 9. Поэтому a³ + b³ + 4 имеет остаток 0, 2, 3, 5 или 6, что не совпадает с остатками кубов. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|