Задача 30451

Тема:    [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Дан прямоугольный параллелепипед размерами а) 4 × 4 × 4; б) 4 × 4 × 3; в) 4 × 3 × 3, составленный из единичных кубиков. За ход разрешается проткнуть спицей любой ряд, если в нем есть хотя бы один непроткнутый кубик. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение

а) и б) - выигрывает второй. Центральная симметрия. в) Выигрывает первый. Первым ходом он протыкает ряд, состоящий из центральных кубиков четырех слоев 3 × 3. Дальше - центральная симметрия.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	019