Задача 30456

Тема:    [ Выигрышные и проигрышные позиции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Имеются две кучки конфет: в одной - 20, в другой - 21. За ход нужно съесть одну из кучек, а вторую разделить на две не обязательно равных кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение

Выигрывает первый игрок. Выигрышными являются позиции с двумя нечетными кучками. Первый ход - сьесть кучку из 21 конфеты и разделить кучку из 20 конфет на любые две нечетные кучки.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	024