Задача 30458

Тема:    [ Выигрышные и проигрышные позиции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В коробке лежит 300 спичек. За ход разрешается взять из коробка не более половины имеющихся в нем спичек. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение

Выигрывает первый игрок. Выигрышными являются позиции, при которых в коробке остается 2ⁿ - 1 спичка. Первый ход— оставить 255 спичек.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	026