Задача 30468

Тема:    [ Выигрышные и проигрышные позиции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Игра начинается с числа 1. За ход разрешается умножить имеющееся число на любое натуральное число от 2 до 9. Выигрывает тот, кто первым получит число, большее 1000.

Решение

Анализируя с конца, находим выигрышные позиции. Это числа от 56 до 111 и от 4 до 6. Таким образом, выигрывает первый игрок (его первый ход - в 4, 5 или 6).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	036