Задача 30594

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Докажите, что  30⁹⁹ + 61¹⁰⁰  делится на 31.

Решение

30⁹⁹ + 61¹⁰⁰ ≡ (–1)⁹⁹ + (–1)¹⁰⁰ = 0 (mod 31).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	008