Задача 30635

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число  aba  также делится на 7.

Решение

aba = 101a + 10b = 7(14a + b) + 3(a + b).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	049