Условие
Найдите все натуральные числа, которые
увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков
вставить ноль.
Решение
Запишем наше число в виде
, где
- цифра
единиц. Получим уравнение
. Отсюда
,
т.е.
. Таким образом,
делится на 5. Рассмотрев
два случая
,
, получаем единственный ответ: 45.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
|
Год издания |
1994 |
|
Название |
Ленинградские математические кружки |
|
Издательство |
Киров: "АСА" |
|
Издание |
1 |
|
глава |
|
Номер |
10 |
|
Название |
Делимость-2 |
|
Тема |
Теория чисел. Делимость |
|
задача |
|
Номер |
056 |
