Задача 30651

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите все целые решения уравнения  21x + 48y = 6.

Подсказка

После сокращения на 3 получим уравнение  7x + 16y = 2.  Частное решение  x₀ = –2,  y₀ = 1.

Ответ

(–2 + 16k, 1 – 7k),  k ∈ Z.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	065